Класс range() в Python, генерирует арифметические последовательности.

Позволяет создавать последовательности чисел с заданным шагом.

Синтаксис:

range(stop)
range(start, stop)
range(start, stop, step)

Параметры:

start - int, начало последовательности,
stop - int, конец последовательности,
step - int, шаг последовательности.

Возвращаемое значение:

int, последовательность целых чисел, с заданным шагом.

Описание:

Класс range() (диапазон) генерирует арифметическую прогрессию целых чисел, с заданным шагом. По существу это отдельный неизменяемый тип данных в языке Python. Диапазоны реализуют все общие операции с последовательностями, кроме конкатенации и повторения, поскольку объекты диапазона могут представлять только последовательности, которые следуют строгому шаблону, а повторение и конкатенация обычно нарушают этот шаблон.

Последовательности реализуют интерфейс ABC collections.abc.Sequence, и предоставляют такие возможности как проверка вхождения if num in range, обращение к элементу по индексу range[i], поиск индекса элемента, взятие среза и отрицательную индексацию.

Аргументы конструктора класса range() должны быть целыми числами, или любым объектом, который реализует специальный метод __index__. Если аргумент шага step опущен, по умолчанию используется значение step=1. Если аргумент start пропущен, то по умолчанию используется значение start=0. Если шаг равен нулю step=1, бросается исключение ValueError.

Для положительного шага содержимое диапазона range() определяется по формуле r[i] = start + step*i, где i >= 0 и r[i] < stop
Для отрицательного шага содержимое диапазона range() так же определяется по формуле r[i] = start + step*i, но есть ограничения i >= 0 и r[i] > stop.

Объект range() будет пустым, если r[0] не соответствует ограничению значения. Диапазоны поддерживают отрицательные индексы, но они интерпретируются как индексация с конца последовательности, которая определена положительными индексами.

Диапазоны, содержащие абсолютные значения, превышающие допустимые sys.maxsize будут работать, но некоторые функции, например len(), могут вызывать OverflowError.

Проверка range() на равенство при помощи == и != сравнивает их как последовательности. Это означает, что два диапазона равны, если они представляют одинаковую последовательность значений. Обратите внимание, что два равных диапазона могут иметь разные start, stop и step. Например: range(0) == range(2, 1, 3) или range(0, 3, 2) == range(0, 4, 2).

Преимущество типа данных range над списками list или кортежами tuple в том, что диапазоны range всегда будут занимать небольшое количество памяти, независимо от размера диапазона, которое он представляет, так как он хранит в памяти только значение start, stop и step, а элементы последовательности вычисляется по мере необходимости.

Примеры создания арифметических последовательностей.

# Общие примеры
>>> list(range(10))
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
>>> list(range(1, 11))
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
>>> list(range(0, 30, 5))
[0, 5, 10, 15, 20, 25]
>>> list(range(0, 10, 3))
[0, 3, 6, 9]
>>> list(range(0, -10, -1))
[0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9]
>>> list(range(0))
[]
>>> list(range(1, 0))
[]

Примеры операций с классом `range()`.

>>> r = range(0, 20, 2)

# Проверка вхождения
>>> 11 in r
False
>>> 10 in r
True

# Поиск индекса элемента 
>>> r.index(10)
5

# Обращение к элементу по его индексу
>>> r[5]
10

# Срез диапазона 
>>> r[:5]
range(0, 10, 2)
>>> r[-1]
18

Пример использования `range()` в цикле `for/in`.

# отсчет с нуля
>>> for i in range(0, 5):
...     print(i)
... 
# 0
# 1
# 2
# 3
# 4

# отсчет с единицы
>>> for i in range(1, 6):
...     print(i)
... 
# 1
# 2
# 3
# 4
# 5

# использование шага в циклах
>>> for n, i in enumerate(range(0, 7, 2), 1):
...     print(f'{n}) => {i}')
... 
# 1) => 0
# 2) => 2
# 3) => 4
# 4) => 6

# обратный отсчет с шагом в циклах 
# при помощи класса `range()`
>>> for n, i in enumerate(range(-7, 0, 2), 1):
...     print(f'{n}) => {abs(i)}')
... 
# 1) => 7
# 2) => 5
# 3) => 3
# 4) => 1